10 bài tập hình học lớp 8 về lấy điểm phụ ôn thi học sinh giỏi toán

Xin giới thiệu với các bạn 10 bài tập hình học lớp 8 về lấy điểm phụ ôn thi học sinh giỏi toán, đây là những bài mà mình sưu tầm để dạy, hi vọng sẽ giúp ích cho các bạn.

Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông tại A và D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MAD cân.

Bài 2: Cho tam giác nhọn  AB, H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: [latex size=2]\frac{{BH.CH}}{{AB.AC}} + \frac{{CH.AH}}{{BC.BA}} + \frac{{AH.BH}}{{AC.BC}} = 1[/latex]

Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm cạnh AB. Trên cạnh BC lấy các điểm E, F saoc ho BE  EF = FC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm G sao cho BG = BD. Chứng minh rằng các đường thẳng AF, CD, GE đồng quy.

Bài 4: Cho tam giác ABC, BD là đường trung tuyến. Các đường trung tuyến AM, BN của tam giác ABD cắt nhau ở I. Chứng minh rằng DI = 1/3BC.

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB + AC = 2BC. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm, điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng GO // BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. M là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CM ở D. Chứng minh rằng tam giác DAB cân.

Bài 7: Cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Gọi D là giao điểm của AM và BC, E là giao điểm của BM và CF, F là giao điểm của CM và AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt DE, DF lần lượt ở K, I. Chứng minh MI = MK.

Bài 8: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. K là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua K song song với CN cắt AB ở D, đường thẳng qua K song song với BM cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của KG và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE.

Bài 9: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = BD. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng CD. Đường thẳng qua H cắt AC, AD lần lượt ở E, F. Chứng minh rằng gai góc DBF và EBC bằng nhau.

Bài 10: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AC, BD. Biết rằng O cách đều hai đường thẳng AD, BC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Đây là 10 bài tập hình 8 mà việc giải quyết dựa trên cách xác định thêm 1 điểm phụ, các bạn hãy giải quyết, có bài nào khó thì comment bên dưới, mình sẽ hướng dẫn.

Nếu đang là học sinh lớp 9 thì đừng bỏ qua 10 bài diện tích lớp 9 nhé