HomeLuyện thi HSG toán 9

10 bài tập về diện tích ôn thi học sinh giỏi toán lớp 9 không thể bỏ qua

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Đây là 10 bài tập về diện tích dành cho các bạn đang ôn thi HSG toán 9 hay ôn thi vào chuyên toán. Các bài tập được sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp giải hết các bài tập này các bạn sẽ có được kĩ năng tốt khi giải lớp các bài toán về diện tích

10 bài tập về diện tích ôn thi học sinh giỏi toán lớp 9

Bài 1) Tam giác ABC; Trên tia BC; CA; AB lần lượt lấy các đoạn BA’ = 2CB; CB’ = 2CA; AC’ = 2AB. Tính  tỉ số SABC : SA’B’C’.

Bài 2) Cho hình thang ABCD (AB//CD; AB < CD); AC cắt BD tại G. Biết SAGD = 18cm2; SCGD = 25cm2. Tính SABCD.

Bài 3) Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác BGC biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 720 cm2.

Bài 4) Cho hình chữ nhật ABCD (AB > CD) gọi E, F là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh AB và DC sao cho AE = CF. Lấy điểm I trên cạnh AD. Gọi M và N là giao điểm của IB và IC với EF. Chứng minh SIMN = SMEB + SNFC.

Bài 5) Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm của AB, CD. Biết AN cắt DM tại P, CM cắt BN tại Q. Chứng minh SMNPQ = SADP + SBCQ.

Bài 6) Cho tam giác ABC có diện tích bằng S. Lấy điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC sao cho AM = 3BM và AN = 4CN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. Tính SAOB và SAOC.

Bài 7) Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là  trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính SADOE ?

Bài 8) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 1. Gọi M là trung điểm của BC, AM cắt BD ở Q. Tính diện tích MQDC ?

Bài 9) Cho tam giác ABC cân ở A, AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi O là  trung điểm của đường cao AH. Các tia BO và CO cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Tính SADOE ?

Bài 10) Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và BD = 15cm.

Các bạn HS đang ôn thi HSG toán hãy giải hết 10 bài tập về diện tích trên có vấn đề gì thắc mắc vui lòng comment trao đổi

Hướng dẫn giải 10 bài tập về diện tích ôn thi học sinh giỏi toán 9

Mình sẽ hướng dẫn giải nếu các bạn có comment yêu cầu.

Bài 3 (Theo yêu cầu của bạn Cường)

Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có: SBGC=2/3SBCE

mà SBCE=1/2SABC

nên SBGC= 1/3 SABC. Thay số vào tính là xong.

Bài 7 (Theo yêu cầu của bạn Khánh Huyền)

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH là trục đối xứng vì vậy hai tam giác AEO và ADO bằng nhau.

Điểm mấu chốt của bài toán là kẻ HI // EC để chứng minh AE = EI = IB

SAEOD = 2SAEO = 2 (1/3SABO) = 2/3.(1/2SABH) = 1/3SABH đến đây bạn làm tiếp được rồi.

Các bạn có thể tham khảo chuyên đề diện tích có rất nhiều bài tập về diện tích hay khác.

 

Comments (4)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *