Bá» 5 Äá» thi chá»n HSG môn Toán lá»p 6 Trưá»ng THCS Danh Thắng
Nhằm cung cấp cho các em há»c sinh nhiá»u tà i liá»u tham khảo hữu Ãch ÄỠôn luyá»n tháºt tá»t cho kì thi sắp tá»i, Bá» 5 Äá» thi chá»n HSG môn Toán lá»p 6 Trưá»ng THCS Danh Thắng. Hi vá»ng tà i liá»u nà y sẽ giúp các em há»c sinh Äạt kết quả cao. Má»i các em cùng tham khảo.
TRƯá»NG THCS DANH THẮNG |
Äá» THI HSG Lá»P 6 MÃN: TOÃN (Thá»i gian là m bà i: 120 phút) |
Äá» sá» 1
Câu 1: (3Ä).
a. Kết quả Äiá»u tra á» má»t lá»p há»c cho thấy: Có 20 há»c sinh thÃch bóng Äá, 17 há»c sinh thÃch bÆ¡i, 36 há»c sinh thÃch bóng chuyá»n, 14 há»c sinh thÃch Äá bóng và bÆ¡i, 13 há»c sinh thÃch bÆ¡i và bóng chuyá»n, 15 há»c sinh thÃch bóng Äá và bóng chuyá»n, 10 há»c sinh thÃch cả ba môn, 12 há»c sinh không thÃch môn nà o. TÃnh xem lá»p há»c Äó có bao nhiêu há»c sinh?
b. Cho sá»: A = 123456789101112 â¦â¦.585960.
– Sá» A có bao nhiêu chữ sá»?
– Hãy xóa Äi 100 chữ sá» trong sá» A sao cho sá» còn lại là :
+ NhỠnhất
+ Lá»n nhất
Câu 2: (2Ä).
a. Cho A = 5 + 52 + ⦠+ 596. Tìm chữ sá» táºn cùng cá»§a A.
b.Tìm sá» tá»± nhiên n Äá»: 6n + 3 chia hết cho 3n + 6
Câu 3: (3Ä).
a. Tìm má»t sá» tá»± nhiên nhá» nhất biết rằng khi chia sá» Äó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.
b. Chứng minh rằng: 11n + 2 + 122n + 1 Chia hết cho 133.
Câu 4: (2Ä). Cho n Äiá»m trong Äó không có 3 Äiá»m nà o thẳng hà ng . Cứ qua hai Äiá»m ta vẽ 1 ÄÆ°á»ng thẳng. Biết rằng có tất cả 105 ÄÆ°á»ng thẳng. TÃnh n?
ÄÃP ÃN
Câu 1: (3Ä).
a. Vẽ ÄÆ°á»£c sÆ¡ Äá» cho (1,5Ä).
– Sá» há»c sinh thÃch Äúng 2 môn bóng Äá và bÆ¡i: 14 â 10 = 4 (hs)
– Sá» há»c sinh thÃch Äúng hai môn bÆ¡i và bóng chuyá»n: 13 â 10 = 3 (hs).
– Sá» há»c sinh thÃch Äúng hai môn bóng Äá và bóng chuyá»n: 15 â 10 = 5 (hs)
– Sá» há»c sinh chá» thÃch bóng Äá: 20 â (4 + 10 + 5) = 1 (hs)
– Sá» há»c sinh chá» thÃch bÆ¡i: 17 â (4 + 10 + 3) = 0 (hs).
– Sá» há»c sinh chá» thÃch bóng chuyá»n: 36 â (5 + 10 + 3) = 18 (hs).
Váºy: Sá» há»c sinh cá»§a lá»p là : 1 + 0 + 18 + 4 + 10 + 5 + 3 + 12 + = 53 (hs).
b. (1,5 Ä)
A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 â¦â¦ 58 59 60.
* Từ 1 Äến 9 có : 9 chữ sá»
Từ 10 Äến 60 có: 51 . 2 = 102 chữ sá».
Váºy: Sá» A có 9 + 102 = 111 chữ sá». (0,5Ä)
* Nếu xóa 100 chữ sá» trong sá» A thì sá» A còn 11 chữ sá». Trong sá» A có 6 chữ sá» 0 nhưng có 5 chữ sá» 0 Äứng trưá»c các chữ sá» 51 52 53 â¦. 58 59 60.
Trong sá» nhá» nhất có 5 chữ sá» 0 Äứng trưá»c sá» nhá» nhất là sá» có 6 chữ sá».
Sá» nhá» nhất là 00000123450 = 123450 (0,5Ä).
* Trong sá» A có 6 chữ sá» 9. Nếu sá» lá»n nhất có 6 chữ sá» 9 Äứng liá»n nhau thì sá» Äó là : 99999960
Sá» nà y chá» có 8 chữ só không thá»a mãn.
Sá» lá»n nhất chá» có 5 chữ sá» 9 liá»n nhau sá» Äó có dạng 99999â¦.
Các chữ sỠcòn lại 78 59 60.
Váºy sá» lá»n nhất: 99999785860.
……..
—(Ná»i dung Äầy Äá»§, chi tiết phần Äáp án cá»§a Äá» thi vui lòng xem tại online hoặc ÄÄng nháºp Äá» tải vá» máy)—
Äá» sá» 2
BÃ i 1(2Ä)
a)TÃnh tá»ng S = (frac{{27 + 4500 + 135 + 550.2}}{{2 + 4 + 6 + ….14 + 16 + 18}})
b) So sánh: A = (frac{{{{2006}^{2006}} + 1}}{{{{2007}^{2007}} + 1}}) và B = (frac{{{{2006}^{2005}} + 1}}{{{{2006}^{2006}} + 1}})
BÃ i 2 (2Ä)
a. Chứng minh rằng: C = 2 + 22 + 2 + 3 +⦠+ 299 + 2100 chia hết cho 31
b. TÃnh tá»ng C. Tìm x Äá» 22x â 1 – 2 = C
BÃ i 3 (2Ä)
Má»t sá» chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Há»i sá» Äó chia cho1292 dư bao nhiêu
Bà i 4: Trong Äợt thi Äua, lá»p 6A có 42 bạn ÄÆ°á»£c từ 1 Äiá»m 10 trá» lên, 39 bạn ÄÆ°á»£c 2 Äiá»m 10 trá» lên, 14 bạn ÄÆ°á»£c từ 3 Äiá»m 10 trá» lên, 5 bạn ÄÆ°á»£c 4 Äiá»m 10, không có ai ÄÆ°á»£c trên 4 Äiá»m 10. TÃnh xem trong Äợt thi Äua lá»p 6A ÄÆ°á»£c bao nhiêu Äiá»m 10
……….
—(Ná»i dung Äầy Äá»§, chi tiết phần Äáp án cá»§a Äá» thi vui lòng xem tại online hoặc ÄÄng nháºp Äá» tải vá» máy)—
Äá» sá» 3
Bà i 1. TÃnh các giá trá» cá»§a biá»u thức.
a. A = 1 + 2 + 3 + 4 + ………+ 100
b. B = -1(frac{1}{5}.frac{{4(3 + frac{1}{3} – frac{3}{7} – frac{3}{{53}})}}{{3 + frac{1}{3} – frac{3}{{37}} – frac{3}{{53}}}}:frac{{4 + frac{4}{{17}} + frac{4}{{19}} + frac{4}{{2003}}}}{{5 + frac{5}{{17}} + frac{5}{{19}} + frac{5}{{2003}}}}.)
c. C = (frac{1}{{1.2}} + frac{1}{{2.3}} + frac{1}{{3.4}} + frac{1}{{4.5}} + … + frac{1}{{99.100}})
Bà i 2. So sánh các biá»u thức :
a. 3200 và 2300
b. A = (frac{{121212}}{{171717}} + frac{2}{{17}} – frac{{404}}{{1717}}) vá»i B = (frac{{10}}{{17}}).
Bà i 3. Cho 1sá» có 4 chữ sá»: (overline {*26*} ). Äiá»n các chữ sá» thÃch hợp và o dấu (*) Äá» ÄÆ°á»£c sá» có 4 chữ sá» khác nhau chia hết cho tất cả 4 sá» : 2; 3 ; 5 ; 9.
Bà i 4. Tìm sá» tá»± nhiên n sao cho : 1! +2! +3! +…+n! là sá» chÃnh phương?
………
—(Ná»i dung Äầy Äá»§, chi tiết phần Äáp án cá»§a Äá» thi vui lòng xem tại online hoặc ÄÄng nháºp Äá» tải vá» máy)—
Äá» sá» 4
Câu 1: TÃnh tá»ng (A = frac{1}{3} + frac{1}{{{3^2}}} + frac{1}{{{3^3}}} + … + frac{1}{{{3^{100}}}})
Câu 2: Tìm sỠtự nhiên a, b, c, d nhỠnhất sao cho:
(frac{a}{b} = frac{5}{3};frac{b}{c} = frac{{12}}{{21}};frac{c}{d} = frac{6}{{11}})
Câu 3: Cho 2 dãy sá» tá»± nhiên 1, 2, 3, …, 50
a) Tìm hai sá» thuá»c dãy trên sao cho ƯCLN cá»§a chúng Äạt giá trá» lá»n nhất.
b) Tìm hai sá» thuá»c dãy trên sao cho BCNN cá»§a chúng Äạt giá trá» lá»n nhất.
……….
—(Ná»i dung Äầy Äá»§, chi tiết phần Äáp án cá»§a Äá» thi vui lòng xem tại online hoặc ÄÄng nháºp Äá» tải vá» máy)—
Äá» sá» 5
Bà i 1 (1,5Ä): Dùng 3 chữ sá» 3; 0; 8 Äá» ghép thà nh những sá» có 3 chữ sá»:
a. Chia hết cho 2
b. Chia hết cho 5
c. Không chia hết cho cả 2 và 5
BÃ i 2 (2Ä):
a. Tìm kết quả của phép nhân
(A = underbrace {33….3}_{50chu{rm{s}}o};;;X;;;underbrace {99….9}_{50chu{rm{s}}o})
b. Cho B = 3 + 32 + 33 + … + 3100
Tìm sỠtự nhiên n, biết rằng 2B + 3 = 3n
BÃ i 3 (1,5 Ä): TÃnh
a) C = (frac{{101 + 100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1}}{{101 – 100 + 99 – 98 + … + 3 – 2 + 1}})
b) D = (frac{{3737.43 – 4343.37}}{{2 + 4 + 6 + … + 100}})
……….
—(Äá» xem tiếp ná»i dung cá»§a Äá» thi các em vui lòng xem tại online hoặc ÄÄng nháºp Äá» tải vá» máy)—
Trên Äây là má»t phần ná»i dung tà i liá»u Bá» 5 Äá» thi chá»n HSG môn Toán lá»p 6 Trưá»ng THCS Danh Thắng. Äá» xem thêm nhiá»u tà i liá»u tham khảo hữu Ãch khác các em chá»n chức nÄng xem online hoặc ÄÄng nháºp và o trang hoc247.net Äá» tải tà i liá»u vá» máy tÃnh.
Hy vá»ng tà i liá»u nà y sẽ giúp các em há»c sinh ôn táºp tá»t và Äạt thà nh tÃch cao trong há»c táºp.
Ngoà i ra các em có thá» tham khảo thêm má»t sá» tư liá»u cùng chuyên mục tại Äây:
- Bá» 5 Äá» thi chá»n HSG môn Toán lá»p 6 trưá»ng THCS Nguyá» n Du
- Bá» 5 Äá» thi chá»n HSG môn Toán lá»p 6 trưá»ng THCS Bắc Lý
âChúc các em há»c táºp tá»t !