Bá» 5 Äá» thi giá»¯a HKII nÄm 2021 mÃ´n ToÃ¡n 11- TrÆ°á»ng THPT Thanh Äa

DÆ°á»i ÄÃ¢y lÃ ná»i dung Bá» 5 Äá» thi giá»¯a HK2 mÃ´n ToÃ¡n 11 nÄm 2021 TrÆ°á»ng THPT Thanh Äa ÄÆ°á»£c hoc247 biÃªn soáº¡n vÃ tá»ng há»£p, vá»i ná»i dung Äáº§y Äá»§, chi tiáº¿t cÃ³ ÄÃ¡p Ã¡n Äi kÃ¨m sáº½ giÃºp cÃ¡c em há»c sinh Ã´n táºp cá»§ng cá» kiáº¿n thá»©c, nÃ¢ng cao ká»¹ nÄng lÃ m bÃ i. Má»i cÃ¡c em cÃ¹ng tham kháº£o!

TRÆ¯á»NG THPT THANH ÄA

Äá» THI GIá»®A HKII NÄM 2021

MÃN TOÃN

Thá»i gian: 45 phÃºt

1. Äá» Sá» 1

CÃ¢u 1. Cho hÃ¬nh chÃ³p S. ABCD , ÄÃ¡y lÃ hÃ¬nh thoi tÃ¢m O vÃ SA =SC, SB = SD. ÄÆ°á»ng tháº³ng DB khÃ´ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng nÃ o sau ÄÃ¢y?
A. AC. B. SA.

C. SO. D. SD.

CÃ¢u 2. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCDEFGH, gÃ³c giá»¯a ÄÆ°á»ng tháº³ng EG vÃ máº·t pháº³ng (BCGF) lÃ :

A. 0⁰ B. 45⁰

C. 90⁰ D. 30⁰.

CÃ¢u 3. XÃ©t cÃ¡c má»nh Äá» sau:

1. CÃ³ duy nháº¥t má»t máº·t pháº³ng Äi qua má»t Äiá»m cho trÆ°á»c vÃ vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng cho trÆ°á»c .

2. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t máº·t pháº³ng thÃ¬ song song vá»i nhau.

3. Náº¿u má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng vÃ má»t máº·t pháº³ng cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng khÃ¡c thÃ¬ chÃºng song song vá»i nhau.

4. Hai máº·t pháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng thÃ¬ song song vá»i nhau.

Sá» má»nh Äá» ÄÃºng lÃ :

A. 1 B. 2

C. 3 D. 4.

CÃ¢u 4. Cho vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow a ne overrightarrow 0 ) vÃ hai vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow b ,,,overrightarrow c ) khÃ´ng cÃ¹ng phÆ°Æ¡ng. Náº¿u vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow a ) vuÃ´ng gÃ³c vá»i cáº£ hai vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow b ,,,overrightarrow c ) thÃ¬ ba vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ,,,overrightarrow c ) lÃ :

A. Äá»ng pháº³ng.

B. CÃ³ thá» Äá»ng pháº³ng.

C. KhÃ´ng Äá»ng pháº³ng.

D. CÃ³ thá» khÃ´ng Äá»ng pháº³ng.

CÃ¢u 5. Cho I lÃ trung Äiá»m cá»§a Äoáº¡n tháº³ng AB, khi ÄÃ³ vá»i Äiá»m M báº¥t kÃ¬. TÃ¬m má»nh Äá» ÄÃºng.

A. (overrightarrow {IA} – overrightarrow {IB} = overrightarrow 0 ).

B. (overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} = 2overrightarrow {MI} ).

C. (overrightarrow {MA} + overrightarrow {MB} = – 2overrightarrow {MI} ).

D. (overrightarrow {MA} – overrightarrow {MB} = 2overrightarrow {MI} ).

CÃ¢u 6. Cho tá»© diá»n ABCD. Gá»i M, N, P, Q láº§n lÆ°á»£t lÃ trung Äiá»m cá»§a AB, BC, CD vÃ DA. VÃ©c tÆ¡ (overrightarrow {MN} ) cÃ¹ng vá»i hai vec tÆ¡ nÃ o sau ÄÃ¢y Äá»ng pháº³ng ?

A. (overrightarrow {MA} ,,,overrightarrow {MQ} ).

B. (overrightarrow {MD} ,,,overrightarrow {MQ} ).

C. (overrightarrow {AC} ,,,overrightarrow {AD} ).

D. (overrightarrow {MP} ,,,overrightarrow {CD} ).

CÃ¢u 7. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCD.AâBâCâDâ. GÃ³c giá»¯a hai ÄÆ°á»ng tháº³ng AC vÃ CâDâ báº±ng:

A. 0⁰ B. 45⁰

C. 90⁰ D. 60⁰.

CÃ¢u 8. Cho hÃ¬nh chÃ³p S.ABCD cÃ³ ABCD lÃ hÃ¬nh vuÃ´ng vÃ (SA bot left( {ABCD} right)). Khi ÄÃ³, tam giÃ¡c SBC lÃ ;

A. Tam giÃ¡c thÆ°á»ng.

B. Tam giÃ¡c Äá»u.

C. Tam giÃ¡c cÃ¢n

D. Tam giÃ¡c vuÃ´ng .

CÃ¢u 9. Cho hÃ¬nh tá»© diá»n OABC cÃ³ OA, OB, OC ÄÃ´i má»t vuÃ´ng gÃ³c . Náº¿u I lÃ hÃ¬nh chiáº¿u cá»§a Äiá»m O trÃªn máº·t pháº³ng (ABC) thÃ¬ I lÃ :

A. Trá»ng tÃ¢m cá»§a tam giÃ¡c ABC.

B. Trá»±c tÃ¢m cá»§a tam giÃ¡c ABC.

C. TÃ¢m cá»§a ÄÆ°á»ng trÃ²n ngoáº¡i tiáº¿p tam giÃ¡c ABC.

D. TÃ¢m cá»§a ÄÆ°á»ng trÃ²n ná»i tiáº¿p tam giÃ¡c ABC.

CÃ¢u 10. Cho hÃ¬nh tá»© diá»n ABCD cÃ³ AB, BC, CD ÄÃ´i má»t vuÃ´ng gÃ³c. Kháº³ng Äá»nh nÃ o sau ÄÃ¢y ÄÃºng?

A. (AB bot (ACD)). B. (BC bot (ACD)).

C. (CD bot (ABC)). D. (AD bot (BCD))

…

—(Ná»i dung tá»« cÃ¢u 11 Äáº¿n cÃ¢u 25 vÃ ÄÃ¡p Ã¡n cá»§a Äá» sá» 1 vui lÃ²ng xem online hoáº·c ÄÄng nháºp Äá» táº£i vá» mÃ¡y)—

2. Äá» Sá» 2

CÃ¢u 1. Cho hÃ¬nh chÃ³p S. ABCD cÃ³ ÄÃ¡y ABCD lÃ hÃ¬nh vuÃ´ng cáº¡nh a, (SA bot left( {ABCD} right)), SD = 2a. Gá»i (alpha ) lÃ gÃ³c giá»¯a SC vÃ mp (ABCD). Chá»n kháº³ng Äá»nh ÄÃºng trong cÃ¡c kháº³ng Äá»nh sau ?

A. (cos alpha = dfrac{{sqrt 6 }}{2}).

B. (tan alpha = dfrac{{sqrt 6 }}{2}).

C. (cos alpha = dfrac{{sqrt 6 }}{3}).

D. (tan alpha = dfrac{{sqrt 6 }}{3})

CÃ¢u 2. Cho hÃ¬nh chÃ³p S.ABCD cÃ³ ÄÃ¡y ABCD lÃ hÃ¬nh thoi tÃ¢m O vÃ SO vuÃ´ng gÃ³c vá»i máº·t pháº³ng (ABCD). GÃ³c giá»¯a ÄÆ°á»ng tháº³ng SB vÃ máº·t pháº³ng (ABCD) báº±ng:

A. (widehat {SAB}). B. (widehat {SBA}).

C. (widehat {SOB}). D. (widehat {SBO}).

CÃ¢u 3. Cho tá»© diá»n ABCD. Gá»i M, N láº§n lÆ°á»£t lÃ trung Äiá»m cá»§a cÃ¡c cáº¡nh AD vÃ BC, I lÃ trung Äiá»m cá»§a Äoáº¡n MN. Äáº³ng thá»©c nÃ o sau ÄÃ¢y sai?

A. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} = overrightarrow {AD} + overrightarrow {BC} ).

B. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {BC} + overrightarrow {CD} = overrightarrow {AD} ).

C. (overrightarrow {MN} = dfrac{1}{2}left( {overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} } right)).

D. (overrightarrow {IA} + overrightarrow {IB} + overrightarrow {IC} + overrightarrow {ID} = overrightarrow 0 ).

CÃ¢u 4. Trong cÃ¡c má»nh Äá» sau, má»nh Äá» nÃ o sai?

A. Hai máº·t pháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng thÃ¬ vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau.

B. Má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i hai cáº¡nh cá»§a má»t tam giÃ¡c thÃ¬ cÅ©ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i cáº¡nh cÃ²n láº¡i.

C. Máº·t pháº³ng trung trá»±c cá»§a má»t Äoáº¡n tháº³ng lÃ máº·t pháº³ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i Äoáº¡n tháº³ng ÄÃ³ táº¡i trung Äiá»m.

D. Tá»n táº¡i duy nháº¥t má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng Äi qua má»t Äiá»m vÃ vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t máº·t pháº³ng cho trÆ°á»c.

CÃ¢u 5. Cho hÃ¬nh há»p ABCD.AâBâCâDâ. Giáº£ sá» tam giÃ¡c ABâC vÃ AâDCâ Äá»u cÃ³ 3 gÃ³c nhá»n. GÃ³c giá»¯a hai ÄÆ°á»ng tháº³ng AC vÃ AâD lÃ gÃ³c nÃ o sau ÄÃ¢y ?

A. (widehat {AB’C}). B. (widehat {DA’C’}).

C. (widehat {BB’D}). D. (widehat {BDB’}).

CÃ¢u 6. Trong khÃ´ng gian cho hai ÄÆ°á»ng tháº³ng a vÃ b vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau. TÃ¬m má»nh Äá» ÄÃºng.

A. a vÃ b chÃ©o nhau.

B. a vÃ b cáº¯t nhau.

C. a vÃ b cÃ¹ng thuá»c má»t máº·t pháº³ng.

D. GÃ³c giá»¯a a vÃ b báº±ng 900.

CÃ¢u 7. Cho tá»© diá»n ABCD. Gá»i E lÃ trung Äiá»m AD, F lÃ trung Äiá»m BC vÃ G lÃ trá»ng tÃ¢m cá»§a tam giÃ¡c BCD. TÃ¬m má»nh Äá» sai trong cÃ¡c má»nh Äá» sau:

A. (overrightarrow {EB} + overrightarrow {EC} + overrightarrow {ED} = 3overrightarrow {EG} ).

B. (2overrightarrow {EF} = overrightarrow {AB} + overrightarrow {DC} ).

C. (overrightarrow {AB} + overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} = 3overrightarrow {AG} ).

D. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} + overrightarrow {GD} = overrightarrow 0 ).

CÃ¢u 8. Cho ba vec tÆ¡ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ,,,overrightarrow c ). Äiá»u kiá»n nÃ o sau ÄÃ¢y khÃ´ng káº¿t luáºn ÄÆ°á»£c ba vec tÆ¡ ÄÃ³ Äá»ng pháº³ng?

A. Má»t trong ba vec tÆ¡ ÄÃ³ báº±ng (overrightarrow 0 ).

B. CÃ³ hai trong ba vec tÆ¡ ÄÃ³ cÃ¹ng phÆ°Æ¡ng.

C. CÃ³ má»t vec tÆ¡ khÃ´ng cÃ¹ng hÆ°á»ng vá»i hai vec tÆ¡ cÃ²n láº¡i.

D. CÃ³ hai trong ba vec tÆ¡ ÄÃ³ cÃ¹ng phÆ°Æ¡ng.

CÃ¢u 9. Kháº³ng Äá»nh nÃ o sau ÄÃ¢y ÄÃºng?

A. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng thá»© ba thÃ¬ song song vá»i nhau.

B. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng thá»© ba thÃ¬ vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau.

C. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng cÃ¹ng song song vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng thÃº ba thÃ¬ song song vá»i nhau.

D. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng cÃ¹ng song song vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng thá»© ba thÃ¬ vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau.

CÃ¢u 10. Cho tá»© diá»n ABCD cÃ³ BDC lÃ tam giÃ¡c Äá»u cáº¡nh báº±ng a, AB vuÃ´ng gÃ³c vá»i (BCD) vÃ AB = 2a. GÃ³c giá»¯a CM vá»i máº·t pháº³ng (BCD) lÃ :

A.(widehat {BCM}). B. (widehat {DCM}).

C. (widehat {KCM}). D. (widehat {ACM}).

…

—(Ná»i dung tá»« cÃ¢u 11 Äáº¿n cÃ¢u 25 vÃ ÄÃ¡p Ã¡n cá»§a Äá» sá» 2 vui lÃ²ng xem online hoáº·c ÄÄng nháºp Äá» táº£i vá» mÃ¡y)—

3. Äá» Sá» 3

CÃ¢u 1. Cho hÃ¬nh há»p ABCD. AâBâCâDâ. M lÃ Äiá»m trÃªn AC sao cho (overrightarrow {AC} = 3overrightarrow {MC} ). Láº¥y N trÃªn Äoáº¡n CâD sao cho (overrightarrow {DN} = xoverrightarrow {DC’} ). Vá»i giÃ¡ trá» nÃ o cá»§a x thÃ¬ (overrightarrow {MN,} ,,,,overrightarrow {BD’} ) cÃ¹ng phÆ°Æ¡ng ?

A. (x = dfrac{1}{3}). B. (x = dfrac{1}{4}).

C. (x = dfrac{2}{3}). D. (x = 3).

CÃ¢u 2. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCD.EFGH. GÃ³c giá»¯a hai vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow {AB} ,,,overrightarrow {EG} ) báº±ng ;

A. 60⁰ B. 45⁰

C. 30⁰ D. 90⁰.

CÃ¢u 3. Trong khÃ´ng gian cho ba ÄÆ°á»ng tháº³ng a, b, c. Kháº³ng Äá»nh nÃ o sau ÄÃ¢y sai ?

A. Náº¿u a // b vÃ (c bot a) thÃ¬ (c bot b).

B. Náº¿u (a bot left( alpha right)) vÃ b // (left( alpha right)) thÃ¬ (a bot b).

C. Náº¿u (a bot b,,,c bot b) vÃ a cáº¯t c thÃ¬ (b bot left( {a,c} right)).

D. Náº¿u (a bot b,,,b bot c) thÃ¬ (a bot c).

CÃ¢u 4. Cho hÃ¬nh há»p ABCD.AâBâCâDâ. RÃºt gá»n há» thá»©c (overrightarrow {AB} + overrightarrow {B’D’} – overrightarrow {B’A} ) ta ÄÆ°á»£c vÃ©c tÆ¡ nÃ o sau ÄÃ¢y?

A. (overrightarrow {AC’} ). B. (overrightarrow {AD’} ).

C. (overrightarrow {BC’} ). D. (overrightarrow {DC’} ).

CÃ¢u 5. Cho hÃ¬nh chÃ³p S.ABCD cÃ³ ÄÃ¡y ABCD lÃ hÃ¬nh thoi tÃ¢m O, SA vuÃ´ng gÃ³c vá»i máº·t pháº³ng (ABCD). Chá»n kháº³ng Äá»nh ÄÃºng.

A. O lÃ hÃ¬nh chiáº¿u vuÃ´ng gÃ³c cá»§a S lÃªn máº·t pháº³ng (ABCD).

B. A lÃ hÃ¬nh chiáº¿u vuÃ´ng gÃ³c cá»§a C lÃªn mp (SAB).

C. Trung Äiá»m cá»§a AD lÃ hÃ¬nh chiáº¿u vuÃ´ng gÃ³c cá»§a C lÃªn mp (SAD).

D. O lÃ hÃ¬nh chiáº¿u vuÃ´ng gÃ³c cá»§a B lÃªn mp (SAC).

CÃ¢u 6. Trong cÃ¡c má»nh Äá» sau, má»nh Äá» nÃ o sai?

A. Trong khÃ´ng gian, hai ÄÆ°á»ng tháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng thÃ¬ song song vá»i nhau.

B. Trong máº·t pháº³ng, hai ÄÆ°á»ng tháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng thá»© ba thÃ¬ song song vá»i nhau.

C. Trong khÃ´ng gian cho hai ÄÆ°á»ng tháº³ng song song. ÄÆ°á»ng tháº³ng nÃ o vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng nÃ y thÃ¬ vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng kia.

D. Trong khÃ´ng gian, hai ÄÆ°á»ng tháº³ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau thÃ¬ cÃ³ thá» cáº¯t nhau hoáº·c chÃ©o nhau.

CÃ¢u 7. G lÃ trá»ng tÃ¢m cá»§a tam giÃ¡c ABC. TÃ¬m phÃ¡t biá»u sai.

A. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} + overrightarrow {GC} = overrightarrow 0 ).

B. (overrightarrow {GA} + overrightarrow {GB} = overrightarrow {CG} ).

C. (overrightarrow {AG} + overrightarrow {BG} + overrightarrow {CG} = overrightarrow 0 ).

D. (overrightarrow {GA} = overrightarrow {GB} – overrightarrow {GC} ).

CÃ¢u 8. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCD.EFGH, gÃ³c giá»¯a hai ÄÆ°á»ng tháº³ng AB vÃ GC lÃ :

A. 0⁰ B. 45⁰

C. 180⁰ D. 90⁰.

CÃ¢u 9. Cho tá»© diá»n ABCD vÃ (overrightarrow {AB} = overrightarrow a ,,,overrightarrow {AC} = overrightarrow b ,,,overrightarrow {AD} = overrightarrow c ). Gá»i M, N , P vÃ Q láº§n lÆ°á»£t lÃ trung Äiá»m cá»§a AB, BC, CD, DA.Bá»n Äiá»m M, N, P, Q cÃ¹ng thuá»c má»t máº·t pháº³ng vÃ¬:

A. (overrightarrow {MP} = dfrac{1}{2}left( {overrightarrow {AC} + overrightarrow {AD} – overrightarrow {AB} } right)).

B. (overrightarrow {MP} = overrightarrow {MB} + overrightarrow {BP} ).

C. (overrightarrow {MP} = dfrac{1}{2}left( {overrightarrow {MN} + overrightarrow {MQ} } right)).

D. (overrightarrow {MP} = overrightarrow {MN} + overrightarrow {MQ} ).

CÃ¢u 10. Cho vec tÆ¡ (overrightarrow n ne overrightarrow 0 ) vÃ hai vec tÆ¡ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ) khÃ´ng cÃ¹ng phÆ°Æ¡ng . Náº¿u vec tÆ¡ (overrightarrow n ) vuÃ´ng gÃ³c vá»i cáº£ hai vec tÆ¡ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ) thÃ¬ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ,,,overrightarrow n ) :

A. Äá»ng pháº³ng.

B. KhÃ´ng Äá»ng pháº³ng.

C. CÃ³ thá» Äá»ng pháº³ng

D. CÃ³ thá» khÃ´ng Äá»ng pháº³ng.

…

—(Ná»i dung tá»« cÃ¢u 11 Äáº¿n cÃ¢u 25 vÃ ÄÃ¡p Ã¡n cá»§a Äá» sá» 3 vui lÃ²ng xem online hoáº·c ÄÄng nháºp Äá» táº£i vá» mÃ¡y)—

4. Äá» Sá» 4

CÃ¢u 1. Cho hÃ¬nh chÃ³p S. ABCD cÃ³ ÄÃ¡y ABCD lÃ hÃ¬nh chá»¯ nháºt tÃ¢m I, cáº¡nh bÃªn SA vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÃ¡y. H , K láº§n lÆ°á»£t lÃ hÃ¬nh chiáº¿u cá»§a A lÃªn SC, SD. Kháº³ng Äá»nh nÃ o sau ÄÃ¢y ÄÃºng?

A. (AK bot left( {SCD} right)).

B. (BD bot left( {SAC} right)).

C. (AH bot left( {SCD} right)).

D. (BC bot left( {SAC} right)).

CÃ¢u 2. Trong cÃ¡c má»nh Äá» sau ÄÃ¢y, má»nh Äá» nÃ o ÄÃºng.

A. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau thÃ¬ cáº¯t nhau.

B. Náº¿u ÄÆ°á»ng tháº³ng d vuÃ´ng gÃ³c vá»i hai ÄÆ°á»ng tháº³ng náº±m trong máº·t pháº³ng (left( alpha right))thÃ¬ d vuÃ´ng gÃ³c vá»i mp (left( alpha right)).

C. Náº¿u ÄÆ°á»ng tháº³ng d vuÃ´ng gÃ³c vá»i mp (left( alpha right)) thÃ¬ d vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»i ÄÆ°á»ng tháº³ng náº±m trong máº·t pháº³ng (left( alpha right)).

D. Máº·t pháº³ng Äi qua trung Äiá»m I cá»§a Äoáº¡n tháº³ng AB gá»i lÃ máº·t pháº³ng trung trá»±c cá»§a Äoáº¡n tháº³ng AB.

CÃ¢u 3. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCD.AâBâCâDâ. TÃ¬m kháº³ng Äá»nh sai?

A. (CA’ bot BD). B. (CD’ bot AB’).

C. (BD’ bot CA’). D. (BD bot AC’).

CÃ¢u 4. Cho hÃ¬nh bÃ¬nh hÃ nh ABCD tÃ¢m I, S lÃ Äiá»m náº±m ngoÃ i máº·t pháº³ng (ABCD). TÃ¬m má»nh Äá» sai.

A. (overrightarrow {SA} – overrightarrow {SB} = overrightarrow {SD} – overrightarrow {SC} ).

B. (overrightarrow {SA} + overrightarrow {SB} = overrightarrow {SC} + overrightarrow {SD} ).

C. (overrightarrow {SA} + overrightarrow {SC} = 2overrightarrow {SI} ).

D. (overrightarrow {SA} + overrightarrow {SC} = overrightarrow {SB} + overrightarrow {SD} ).

CÃ¢u 5. Cho tá»© diá»n ABCD. Gá»i M, N, P, Q láº§n lÆ°á»£t lÃ trung Äiá»m cá»§a AB, BC, CD vÃ DA. VÃ©c tÆ¡ (overrightarrow {AC} ) cÃ¹ng vá»i hai vec tÆ¡ nÃ o sau ÄÃ¢y Äá»ng pháº³ng?

A. (overrightarrow {AB} ,,,overrightarrow {AD} ). B. (overrightarrow {MP} ,,,overrightarrow {AD} ).

C. (overrightarrow {QM} ,,,overrightarrow {BD} ). D. (overrightarrow {QN} ,,,overrightarrow {CD} ).

CÃ¢u 6. Cho hÃ¬nh chÃ³p tá»© giÃ¡c Äá»u S. ABCD cÃ³ táº¥t cáº£ cÃ¡c cáº¡nh báº±ng a. Gá»i M lÃ Äiá»m báº¥t kÃ¬ trÃªn AC. GÃ³c giá»¯a (overrightarrow {MS} ,,,overrightarrow {BD} ) báº±ng 900 khi M:

A. TrÃ¹ng vá»i A.

B. TrÃ¹ng vá»i C.

C. LÃ trung Äiá»m cá»§a AC.

D. Báº¥t kÃ¬ vá» trÃ nÃ o trÃªn AC.

CÃ¢u 7. Náº¿u ba vec tÆ¡ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ,,,overrightarrow c ) cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i vec tÆ¡ (overrightarrow n ) khÃ¡c (overrightarrow 0 ) thÃ¬ chÃºng:

A. Äá»ng pháº³ng.

B. KhÃ´ng Äá»ng pháº³ng.

C. CÃ³ thá» Äá»ng pháº³ng.

D. CÃ³ thá» khÃ´ng Äá»ng pháº³ng.

CÃ¢u 8. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCD.AâBâCâDâ. AAâ vuÃ´ng gÃ³c vá»i máº·t pháº³ng nÃ o sau ÄÃ¢y?

A. (CDDâCâ). B. (BCD).

C. (BCCâBâ). D. (AâBD).

CÃ¢u 9. Cho tá»© diá»n ABCD cÃ³ : AB =AC =AD, gÃ³c BAC báº±ng BAD báº±ng 600. Gá»i M vÃ N láº§n lÆ°á»£t lÃ trung Äiá»m cá»§a AB vÃ CD. GÃ³c giá»¯a hai máº·t pháº³ng (ACD) vÃ (BCD) lÃ :

A. (widehat {ACB}). B. (widehat {ANB}).

C. (widehat {ADB}). D. (widehat {MNB}).

A. (BCD)

B. (ACD)

C. (ABC)

D. (CID) vá»i I lÃ trung Äiá»m cá»§a AB

…

—(Ná»i dung tá»« cÃ¢u 11 Äáº¿n cÃ¢u 25 vÃ ÄÃ¡p Ã¡n cá»§a Äá» sá» 4 vui lÃ²ng xem online hoáº·c ÄÄng nháºp Äá» táº£i vá» mÃ¡y)—

5. Äá» Sá» 5

CÃ¢u 1. Má»nh Äá» nÃ o sau ÄÃ¢y lÃ má»nh Äá» ÄÃºng?

A. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng thÃ¬ vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau.

B. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t ÄÆ°á»ng tháº³ng thÃ¬ song song vá»i nhau.

C. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng song song vá»i má»t máº·t pháº³ng thÃ¬ song song vá»i nhau.

D. Hai ÄÆ°á»ng tháº³ng phÃ¢n biá»t cÃ¹ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i má»t máº·t pháº³ng thÃ¬ song song vá»i nhau.

CÃ¢u 2. Cho khá»i chÃ³p S.ABCD cÃ³ ÄÃ¡y lÃ hÃ¬nh vuÃ´ng cáº¡nh a, SA vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÃ¡y vÃ SC táº¡o vá»i máº·t pháº³ng (SAB) má»t gÃ³c 300. TÃnh Äá» dÃ i cáº¡nh SA.

A. (asqrt 3 ) B. a

C. (asqrt 2 ) D. 2a.

CÃ¢u 3. Cho hÃ¬nh chÃ³p S.ABCD cÃ³ (SA bot left( {ABC} right)) vÃ (Delta ABC) vuÃ´ng táº¡i B, AH lÃ ÄÆ°á»ng cao cá»§a (Delta SAB). Kháº³ng Äá»nh nÃ o sau ÄÃ¢y sai?

A. (BC bot left( {SAB} right)).

B. (AH bot SC).

C. (AH bot AC).

D. (SA bot BC).

CÃ¢u 4. Cho hÃ¬nh há»p ABCD.AâBâCâDâ. Trong cÃ¡c má»nh Äá» sau, má»nh Äá» nÃ o sai ?
A. (overrightarrow {AB’} = overrightarrow {DC’} ).

B. (overrightarrow {AD} = overrightarrow {B’C’} ).

C. (overrightarrow {AB} ,,,,overrightarrow {D’C’} ) cÃ¹ng hÆ°á»ng.

D. (overrightarrow {CD’} ,,,,overrightarrow {BA’} ) ngÆ°á»£c hÆ°á»ng.

CÃ¢u 5. Giáº£ sá» (overrightarrow u ,,,overrightarrow v ) láº§n lÆ°á»£t lÃ vÃ©c tÆ¡ chá» phÆ°Æ¡ng cá»§a 2 ÄÆ°á»ng tháº³ng a vÃ b. Giáº£ sá» (left( {overrightarrow u ,,,overrightarrow v } right) = {150^0}). TÃnh gÃ³c giá»¯a a vÃ b .

A. â 30⁰ B. 170⁰

C. 30⁰ D. â 170⁰.

CÃ¢u 6. Cho hÃ¬nh láºp phÆ°Æ¡ng ABCD.EFGH, gÃ³c giá»¯a hai vÃ©c tÆ¡ (overrightarrow {AB} ,,overrightarrow {BG} ) lÃ :

A. 45⁰ B. 180⁰

C. 90⁰ D. 60⁰.

CÃ¢u 7. Ba vec tÆ¡ (overrightarrow a ,,,overrightarrow b ,,,overrightarrow c ) khÃ´ng Äá»ng pháº³ng náº¿u?

CÃ¢u 8. Tá»© diá»n OABC cÃ³ cac cáº¡nh OA, OB, OC ÄÃ´i má»t vuÃ´ng gÃ³c vÃ Äá»u cÃ³ Äá» dÃ i lÃ l. Gá»i M lÃ trung Äiá»m cá»§a cáº¡nh AB. GÃ³c giá»¯a hai vec tÆ¡ (overrightarrow {OM} ,,,overrightarrow {BC} )báº±ng;

A. 0⁰ B. 45⁰

C. 90⁰ D. 120⁰.

CÃ¢u 9. Cho hÃ¬nh chÃ³p S. ABCD ÄÃ¡y lÃ hÃ¬nh thoi tÃ¢m O vÃ SA = SC, SB = SD. ÄÆ°á»ng tháº³ng DB khÃ´ng vuÃ´ng gÃ³c vá»i ÄÆ°á»ng tháº³ng nÃ o sau ÄÃ¢y?

A. AC B. SA

C. SB D. SC.

CÃ¢u 10. Chi hÃ¬nh tá»© diá»n ABCD cÃ³ AB, BC, CD ÄÃ´i má»t vuÃ´ng gÃ³c vá»i nhau vÃ AB = a, BC = b, CD = c. Äá» dÃ i AD báº³ng:

A. (sqrt {{a^2} + {b^2} – {c^2}} ).

B. (sqrt {{a^2} + {c^2} – {b^2}} ).

C. (sqrt {{b^2} + {c^2} – {a^2}} ).

D. (sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ).

…

—(Ná»i dung tá»« cÃ¢u 11 Äáº¿n cÃ¢u 25 vÃ ÄÃ¡p Ã¡n cá»§a Äá» sá» 5 vui lÃ²ng xem online hoáº·c ÄÄng nháºp Äá» táº£i vá» mÃ¡y)—

TrÃªn ÄÃ¢y lÃ má»t pháº§n trÃch dáº«n ná»i dung Bá» 5 Äá» thi giá»¯a HK2 mÃ´n ToÃ¡n 11nÄm 2021 cÃ³ ÄÃ¡p Ã¡n TrÆ°á»ng THPT Thanh Äa. Äá» xem toÃ n bá» ná»i dung cÃ¡c em ÄÄng nháºp vÃ o trang hoc247.net Äá» táº£i tÃ i liá»u vá» mÃ¡y tÃnh.

Hy vá»ng tÃ i liá»u nÃ y sáº½ giÃºp cÃ¡c em há»c sinh Ã´n táºp tá»t vÃ Äáº¡t thÃ nh tÃch cao trong há»c táºp.

ChÃºc cÃ¡c em há»c táºp tá»t !

1. Äá» Sá» 1

2. Äá» Sá» 2

3. Äá» Sá» 3

4. Äá» Sá» 4

5. Äá» Sá» 5

Trả lời

1. Äá» Sá» 1

2. Äá» Sá» 2

3. Äá» Sá» 3

4. Äá» Sá» 4

5. Äá» Sá» 5