HomeChuyên đề

Bài toán “Đường tròn nội tiếp tam giác” cơ bản và mở rộng

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Hãy cùng biên tập những bài toán có hình vẽ Đường tròn nội tiếp tam giác

Bài toán số 1

Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC. D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của AB, BC, CA với (O).

a) Chứng minh rằng: 2AD = AB + AC – BC

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a

Từ bài toán cơ bản trên ta có thể phát triển các bài toán sau và cách giải các bài toán này chúng ta có thể sử dụng kết quả của bài toán cơ bản trên

Bài toán số 2

Cho đường tròn (O,r) nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh diện tích tam giác ABC là S =pr (p là nửa chu vi của tam giác ABC)

Nếu bây giờ thêm dữ kiện tam giác ABC vuông thì sẽ được nhiều bài toán thú vị khác

Bài toán số 3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại D, E.

a) Tứ giác ADOE là hình gì? Vì sao?

b) Tính bán kính của đường tròn (O) biết AB = 3cm, AC =4cm.

Bài toán số 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R,r lần lượt  là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh AB + AC = 2(R + r)

Bài toán số 5

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng S(ABC) = BD.DC

Bài toán số 6

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), gọi I là tiếp điểm của BC Với đường tròn (O). Biết AB.AC = 2IB.IC. Tính số đo góc A

Đây là câu cuối trong đề thi HKI toán 9 Tỉnh Lâm Đồng – Năm học 2016-2017

Các bạn hãy comment đóng góp các bài toán trên cơ sở hình vẽ này nào

Comments (0)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *