Đề cương ôn tập chương III hình học 9 – Trắc nghiệm và Tự luận
Xem trước Đề cương ôn tập chương III hình học 9
Một số câu tự luận trong Đề cương ôn tập chương III hình học 9
Câu 1: Cho hình vẽ : Biết đường kính AB = 6cm
Và góc = 300
- Tính số đo cungTính số đo cung
- Tính diện tích hình quạt OAmD
Câu 2 : Cho (O ; R) và dây AB = R
a/ Tính số đo cung ; số đo góc
b/ Tính theo R độ dài cung
c/ Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ theo R
Câu 3 : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp trong (O ; R)
a/ Tính số đo cung
b/ Tính độ dài dây BC và độ dài cung theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở tâm theo R
Câu 4 : Cho đường tròn tâm O, đường kính BC, Lấy điểm A trên cung BC sao cho AB < AC . Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E .
a) Chứng minh : g óc BAC = 900 và tứ giác ABDE nội tiếp
b) Chứng minh : góc DAE bằng góc DBE
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh :
HF . DC = HC . ED
d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF
Câu 5: Cho nửa đường trong tâm O đường kính BC = 2R và một điểm A trên nửa đường tròn ấy sao cho AB = R. M là một điểm trên cung nhỏ AC, BM cắt AC tại I. Tia AB cắt tia CM tại D.
a) Chứng minh tam giác AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giácAIMD nội tiếp được đường tròn
c) Tính góc ADI
d) Tính diện tích hình quạt OAC biết R = 3cm
Câu 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD vuông góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N.
1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp
2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F :
a/ Chứng minh tam giác EMN cân
b/ Chứng minh AN.AM = R2
3/ Giả sử . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R
Câu 7: Cho đường tròn (O ;R) và một dây AB , trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Tù điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường trong tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K .
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp .
b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB .
c) Cho biết R = 5cm , . Tính độ dài của cung AQB .
d) Chứng minh CD = CA.CB
Câu 8: Cho tam giác MNQ vuông tại M, kẻ đường cao MH và phân giác NE (HÎNQ; EÎMQ). Kẻ MD vuông góc với NE (DÎNE).
a) chứng minh tứ giác MDHN nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó.
b)Chứng minh MD là tia phân giác của góc và OD//HB
c)Biết và AB = a (với a > 0). Tính theo a diện tích tam giác ABC phần nằm ngoài đường tròn (O)
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông ở A, AB < AC. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Nối BM và kéo dài cắt đường tròn tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S
a/ Chứng minh : ABCD là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn ngoại tiếp.
b/ Chứng minh : CA là phân giác của góc
c/ Gọi E là giao điểm của hai đương thẳng AB và CD. N là giao điểm của đường tròn đường kính MC và BC. Chứng tỏ : 3 điểm E, M, N thẳng hàng
Câu 10 : Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác của cắt dây cung và cung nhỏ tại D và E. Chứng minh : SA = SD
c/ Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng tỏ : OEBC và AE là phân giác của
