ĐỀ THI CHỌN HSG MÔN TOÁN 9 TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu 1 (4,5 điểm)

a) Cho (x, y) là nghiệm của hệ phương trình

b) Tìm m để biểu thức  đạt giá trị nhỏ nhất.

2) Giải hệ phương trình (với x thuộc R).

Câu 2 (4,5 điểm)

1) Giải phương trình

2) Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh:

Câu 3: (4,5 điểm)

1) Cho a, b, c là ba số nguyên khác 0 thỏa . Chứng minh rằng: abc chia hết cho 4.

2) Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 1000 nguyên tố cùng nhau với 999.

Câu 4: (2 điểm)

Cho  là tổng của 99 số hạng.

  là tổng của 99 số hạng.

Tính A + B.

Câu 5 (4,5 điểm)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi D, E lần lượt là hai tiếp điểm của AB, AC với đường tròn (I). Biết ba góc AC, ABC, BCA, đều là góc nhọn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn BC, AC.

1) Chứng minh: 2.AD = AB + AC – BC

2) Chứng minh rằng ba đường thẳng BI, DE, MN đồng quy.

———- Hết ———–

Xem thêm: ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 9 TỈNH ĐẮK LẮK NĂM HỌC 2018 – 2019 – CÓ HD