HomeĐề thi HSG Toán

ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 9 TỈNH ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2018 – 2019 – CÓ HD

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 9 TỈNH ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2018 – 2019

Câu 1 (1,0 điểm)

Tính  .A = \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} - \frac{2}{{3 - \sqrt 3 }} - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}

Câu 2 (2,0 điểm)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm B(6; 0), C(0; 3) và đường thẳng dm có phương trình y = xm – 2m + 2, với m là tham số m khác 0, m= -1/2

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng dm và BC.

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng dm chia tam giác OBC thành hai phần có diện tích bằng nhau (O là gốc tọa độ).

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Tìm x biết: \sqrt {24 + 8\sqrt {9 - {x^2}} } = x + 2\sqrt {3 - x} + 4

b) Giải hệ phương trình:\left\{ \begin{gathered} \frac{{12}}{{x - 1}} + \frac{7}{{y + 3}} = 19 \hfill \\ \frac{{2x + 6}}{{x - 1}} + \frac{{3y + 14}}{{y + 3}} = 18 \hfill \\ \end{gathered} \right.

Câu 4 (1,0 điểm)

Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,35 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bằng sau, trong đó có ba ô bị mờ ở chữ số hàng đơn vị không đọc được (tại vị trí đánh dấu *).

Điểm số của mỗi lần bắn 10 9 8 7 6 5
Số lần bắn 2* 40 1* 1* 9 7

Em hãy tìm lại các chữ số hàng đơn vị trong ba ô đó.

Câu 5 (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn  ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của AB. Lấy hai điểm D, E lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho DB < DA < AB, EA < EC và OD = OE

a) Chứng minh rằng: M{A^2} - M{D^2} = DA.DB

b) Chứng minh rằng: O{A^2} - O{D^2} = DA.DB và  DA.DB = EA.EC.

c) Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của đoạn BE, CD, và ED. Chứng minh rằng đường thẳng ED là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GHK.

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho ba số  x, y, z thỏa các hệ thức  (z – 1)x – y = 1 và x + zy = 2. Chứng minh rằng (2x – y)(z^2 – z + 1) và tìm tất cả các số nguyên  x, y, z thỏa hệ thức trên.

———- Hết ————–

Xem thêm: ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 9 TỈNH BÌNH ĐỊNH – NĂM HỌC 2018-2019

Comments (0)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *