ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 9 TỈNH HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2018-2019
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Cho
b) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: .
Chứng minh rằng:
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải hệ phương trình:
Câu 3: (2,0 điểm)
a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình
b) Chứng minh rằng chia hết cho 3, biết
là các chữ số của
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác MNP có 3 góc M, N, P nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi Q là trung điểm của NP và các đường cao MD, NE, PF của tam giác MNP cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
a) MH = 2OQ
b) Nếu MN + MP = 2NP thì sinN + sinP = 2sinM.
c) ME.FH + MF.HE = biết
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: biết a,b,c là các số dương thỏa mãn
——- Hết ———
.Xem thêm: ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN 9 HÀ NỘI NĂM HỌC 2018-2019