Đề thi học sinh giỏi toán 9 Bảo Lộc năm học 2013-2014
Đề thi học sinh giỏi toán 9 Bảo Lộc năm học 2013-2014
Hướng dẫn giải Đề thi học sinh giỏi toán 9 Bảo Lộc năm học 2013-2014
1) n(n + 1)(2n + 1) = n(n + 1)(n + 2 + n – 1) = n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n – 1)
2)
3) Dạng này dễ sẽ có chuyên đề sau
4)
Kẻ thêm các đường cao như hình
S (ABCD) = S(ABD) + S(CBD)
=1/2 .AG.BD +1/2 CF.BD
= 1/2 .BD. (AG + CF)
= 1/2 . BD.AH
=1/2 .CE.AH
= S(ACE)
5) Có thể bình phương 2 vế rồi biến đổi
6) Để hàm số y = (m2 – 4)x2 – (2m + n)(5m – n)x – 3. là hàm số bậc nhất và nghịch biến thì m2 – 4 = 0 và – (2m + n)(5m – n) < 0
Giải ra tìm được m,n
7) Dễ
8) Chứng minh x4 chia cho 16 dư 0 hoặc 1
=> x14 + x24 + … + x124 chia cho 16 dư 0 ->12
Mà 2014 chia cho 16 dư 14 vậy không thể tìm được
