ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 HUYỆN HƯƠNG KHÊ NĂM 2018 – 2019
I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi)
Câu 1. Rút gọn biểu thức
Câu 2. Biết a + b + c = 0. Tính
Câu 3. Tìm số tự nhiên a sao cho a(a + 1) + a(a + 2) + (a +1)(a + 2) = 314
Câu 4. Tính diện tích hình thang ABCD ( AD // BC) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết diện tích hai tam giác OBC và OAD lần lượt là 81cm2 và 36cm2.
Câu 5. Tính giá trị biểu thức
Câu 6. Viết một số tiếp theo của dãy 1; 4; 18; 96; 600; …
Câu 7. Tìm x biết:
Câu 8. Cho 3 số x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3 và
Tính giá trị của
Câu 9. Tìm đa thức dư của phép chia cho
Câu 10. Một túi đựng những quả bóng cùng cỡ có 7 quả bóng màu đỏ, 8 bóng xanh và 3 bóng vàng. Hỏi ít nhất phải lấy bao nhiêu quả để chắc chắn lấy được 3 quả bóng màu đỏ.
II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giây thi)
Câu 11. Giải phương trình
Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx ở D và Cy ở E, DC cắt BE tại I, AI cắt BC tại K. Chứng minh rằng
a) Tam giác DAB cân tại D
b) AK vuông góc với BC
c) I là trung điểm của AK.
Câu 13. Giờ Toán cô giáo trả bài kiểm tra . Bốn bạn Tuấn, Hùng, Lan, Quân ngồi cùng bàn đều đạt điểm 8 trở lên. Giờ ra chơi Phương hỏi điểm của 4 bạn, Tuấn trả lời: Lan không đạt điểm 10, Mình và Quân không đạt điểm 9 còn Hùng không đạt điểm 8, Hùng nói: Mình không đạt điểm 10, Lan không đạt điểm 9 còn Tuấn và Quân đều không đạt điểm 8. Bạn hãy cho biết mỗi người đạt mấy điểm?
—– Hết ——-
Xem thêm: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 TỈNH HƯNG YÊN NĂM 2018 – 2019
