Đề thi HSG tin 10 – Không chuyên – Vĩnh Long

Bạn cũng nên xem:

• Đề thi HSG tin THPT – Lâm Đồng
• Đề thi HSG tin THPT Bảo Lộc

Bài 1. Tìm số – Tên file chương trình đặt là BL1.PAS

Viết chương trình nhập từ bàn phím hai số nguyên dương M, N (M£5, N£1000000).

Yêu cầu: Thông báo ra màn hình số lượng các số nguyên dương có M chữ số mà tổng các ước số lẻ của số đó đúng bằng N.

Ví dụ: Nhập M=1, N=4, khi đó ta có 2 số có 1 chữ số mà tổng các ước số lẻ của mỗi số bằng 4 là 3 và 6 (chúng cùng có 2 ước số lẻ là 1 và 3), phải thông báo ra màn hình dòng:

SO LUONG CAC SO TIM DUOC LA: 2

 Bài 2. Hình vuông có tổng lớn nhất – Tên file chương trình đặt là BL2.PAS

Nhập từ bàn phím hai số nguyên dương M, N (M, N£10), tiếp theo nhập vào giá trị các phần tử của mảng 2 chiều (A) có M dòng và N cột theo thứ tự từ dòng 1 đến dòng M, từ trên xuống dưới; trên mỗi dòng các phần tử được nhập theo thứ tự từ cột 1 đến cột N, từ trái sang phải. Mỗi phần tử có giá trị là một số nguyên.

Yêu cầu: Hãy tìm và thông báo ra màn hình:

1. a) Số lượng các hình vuông thỏa mãn các điều kiện: mỗi hình vuông gồm trọn vẹn một số ô của (A), có các cạnh song song với các cạnh của (A) và tổng các phần tử trong hình vuông là lớn nhất.
2. b) Chỉ số dòng, cột hai đỉnh trái trên, phải dưới của một hình vuông trong phần a) mà hình vuông đó có ít ô nhất (nếu có nhiều hình thì chỉ cần đưa ra 1 hình).

Ví dụ: Nhập M=4, N=5, nhập (A) có 4 dòng, 5 cột gồm các phần tử như sau:

khi đó trong (A) có 2 hình vuông có tổng các phần tử là lớn nhất và tổng đó bằng 3 là:

-Hình có chỉ số đỉnh trái trên là (2; 1), đỉnh phải dưới là (4; 3)

-Hình có chỉ số đỉnh trái trên là (3; 2), đỉnh phải dưới là (4; 3)

Hình có ít ô nhất và có tổng lớn nhất là hình thứ 2 ở trên.

Khi đó phải thông báo ra màn hình 3 dòng như sau:

SO HINH VUONG TIM DUOC LA: 2

TONG CAC PHAN TU TRONG HINH LA: 3

CHI SO DONG COT HINH CO SO O IT NHAT LA: 3 2 4 3

Bài 3. Điểm chia – Tên file chương trình đặt là BL3.PAS

Viết chương trình nhập từ bàn phím số nguyên dương N (2£N£20), tiếp theo nhập dãy gồm N số a₁, a₂,.., a_N. Với mỗi giá trị i (1£i£N-1), đặt P = (a₁ + a₂ + … + a_i ) – ( a_i+1 + … + a_N ).

Yêu cầu: Tìm tất cả các giá trị i để  | P | có giá trị nhỏ nhất.

Thông báo ra màn hình 2 dòng:

-Dòng thứ nhất là số lượng giá trị i tìm được.

-Dòng thứ hai là các giá trị của i theo thứ tự tăng dần.

Ví dụ: Nhập N=5, nhập dãy 1 2 2 2 1, khi đó thông báo ra màn hình gồm hai dòng như sau

SO GIA TRI TIM DUOC LA: 2

CAC GIA TRI LA: 2 3

 Bài 4. Chia xâu – Tên file chương trình đặt là BL4.PAS

Viết chương trình nhập từ bàn phím một xâu ký tự S chỉ gồm các chữ cái Tiếng Anh, độ dài xâu không quá 20.

Yêu cầu: Hãy tìm một cách phân chia xâu S thành N xâu con S₁, S₂, …, S_N thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

+ Mỗi xâu S_i bao gồm một số ký tự liên tiếp của S

+ Trong xâu S: Kí tự đầu tiên của S_i+1 có chỉ số bằng chỉ số kí tự cuối cùng trong S_i cộng 1.

+ S_i£S_i+1 với i=1, .., N-1 theo quan hệ so sánh xâu kí tự của Turbo Pascal.

+ Giá trị N là lớn nhất.

Thông báo ra màn hình hai dòng:

-Dòng thứ nhất giá trị của N

-Dòng thứ 2 là vị trí các kí tự cuối cùng của các xâu S₁, S₂, …, S_N trong xâu S (vị trí các ký tự trong S được bắt đầu từ 1 theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ:

Nhập S=aabcdabciagd, khi đó ta phân chia S thành nhiều nhất  7 xâu con như sau: a, a, b, c, dabc, ia, gd, phải thông báo ra màn hình hai dòng:

SO XAU CON LA: 7

VI TRI CUOI CAC XAU LA: 1 2 3 4 8 10 12.