Đề thi HSG tin THPT Di Linh – Lâm Đồng
Có thể bạn qua tâm:
Bài 1: (5 điểm)
Viết chương trình tính gần đúng căn bậc hai của A (A>0) theo phương pháp lặp Niu-Tơn (chính xác đến chữ số thập phân thứ năm).
Theo phương pháp này ta cần tính dãy x0, x1, x2, x3, … , theo công thức
Quá trình lặp kết thúc khi [latex]\left| {{x_{n + 1}} – {x_n}} \right| < 0.00001[/latex]
.Giá trị Xn được lấy làm giá trị gần đúng của căn bậc hai của A
Bài 1: (7.0 điểm) Số hexa
Trong toán học, lâu nay Bờm chỉ biết đến số thập phân. Hôm nay, tình cờ Bờm
đọc được tài liệu nói về số hexa. Số hexa là số được tạo thành bởi các chữ số (0 → 9) và
các chữ cái (A → F). Muốn chuyển đổi một số nguyên K (K ≥ 0) từ hệ thập phân sang
hệ hexa Bờm làm như sau: Bờm lấy số K chia cho 16 được thương là P, rồi lấy thương
P chia cho 16. Cứ lặp lại như vậy cho đến khi nào thương bằng 0 th. dừng, sau đó viết
liên tiếp phần dư từ dưới lên trên. Bờm thu được số hexa:
Yêu cầu: Cho dãy số nguyên ở hệ thập phân. Hãy giúp Bờm chuyển dãy số trên thành
dãy số tương ứng ở hệ hexa.
Dữ liệu vào: Từ file BAI1.INP gồm:
– Dòng 1: Số nguyên dương n (n ≤ 103).
– Dòng 2…n+1: Mỗi dòng chứa một số nguyên K (0 ≤ K ≤ 109).
Kết quả: Ghi ra file BAI1.OUT gồm: n dòng là n số hexa tương ứng.
Ví dụ:
BAI1.INP BAI1.OUT
| BAI 1.INP | BAI 1.OUT |
| 4 | |
| 10 | A |
| 15 | F |
| 30 | 1E |
| 150 | 96 |
Câu 2: (8điểm)
Trong một cuộc truy tìm một xe ôtô chở hàng lậu, nguồn tin đầu tiên cho biết: số của biển xe là số có 3 chữ số đối xứng.
( Một số có n chữ số trong một hệ đếm nào đó được gọi là đối xứng nếu chữ số thứ 1 giống với chữ số thứ n, chữ số thứ 2 giống với chữ số thứ n – 1, … ).
Sau đó cảnh sát nhận được thêm thông tin: số biển số là một số nguyên tố. Cảnh sát dựa vào dự đoán của một chuyên gia tin học đưa ra sau khi phân tích các nguồn tin và xác định tập các số có thể là số của biển số: biển số nếu viết trong hệ nhị phân cũng là một số đối xứng. Nhờ vậy mà cảnh sát đã bắt đúng đối tượng. Hãy cho biết các số mà chuyên gia tin học đã xác định mà số biển xe mà ông ta đã dự đoán đúng.
