HomeĐề Thi học sinh giỏi

Đề thi HSG toán 9 Huyện Đơn Dương – Lâm Đồng – Năm học 2017-2018

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Đề thi HSG toán 9 Huyện Đơn Dương – Lâm Đồng – Năm học 2017-2018

Câu 5a)

Thay 10 = căn (abc) vào cái thứ nhất ta được:

[latex]\begin{array}{l}
\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {ab} + \sqrt a + 10}} + \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt {bc} + \sqrt b + 1}} + \frac{{10\sqrt c }}{{\sqrt {ca} + \sqrt c + 10}}\\
= \frac{1}{{\sqrt b + 1 + \sqrt {bc} }} + \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt {bc} + \sqrt b + 1}} + \frac{{10\sqrt c }}{{\sqrt {ca} + \sqrt c + 10}}\\
= \frac{{1 + \sqrt b }}{{\sqrt {bc} + \sqrt b + 1}} + \frac{{10\sqrt c }}{{\sqrt {ca} + \sqrt c + 10}}
\end{array}[/latex]

Vì ta cần chứng minh biểu thức bằng 1. Nên ta sẽ chứng minh

[latex]\frac{{\sqrt {bc} }}{{\sqrt {bc} + \sqrt b + 1}} = \frac{{10\sqrt c }}{{\sqrt {ca} + \sqrt c + 10}}[/latex]

Tuy nhiên tích chéo không bằng nhau. Vậy đề sai, có lẽ đề đúng phải là:

[latex]\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt {ab} + \sqrt a + 10}} + \frac{{\sqrt b }}{{\sqrt {bc} + \sqrt b + 1}} + \frac{{10\sqrt c }}{{\sqrt {ca} + 10\sqrt c + 10}} = 1[/latex]

 

 

Comments (9)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *