Đề thi HSG toán 9 Tỉnh Bắc Kạn – Năm học 2010 – 2011

Đề thi HSG toán 9 Tỉnh Bắc Kạn – Năm học 2010 – 2011

Câu 3: (4 điểm) Cho ba đường thẳng:

x + y = 1                        (d₁)

x – y = 1                        (d₂)

(k + 1)x + (k – 1)y = k + 1 với k ≠ 1 (d₃)

Tìm các giá trị của k để:

1. (d₁) và (d₃) vuông góc với nhau.
2. ba đường thẳng (d₁), (d₂)và (d₃) đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 6: (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Từ một điểm M tùy ý trên xy kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O) trong đó P, Q là các tiếp điểm. Qua O kẻ OH ^ xy, dây cung PQ cắt OH ở I, cắt OM ở K. Chứng minh:

1. OI.OH = OK.OM = R² ;
2. PQ luôn đi qua một điểm cố định khi M thay đổi trên xy.

Xem đầy đủ trong file word