HomeĐề Thi học sinh giỏi

Đề thi HSG toán 9 TP Vũng Tàu – Năm học 2017 – 2018

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Đề thi HSG toán 9 TP Vũng Tàu – Năm học 2017 – 2018. Có một vài câu như sau:

Bài 3 (6 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có M là trung điểm của BC. Đường tròn (O) đường kính AM lần lượt cắt cạnh AB, AC tại P, Q khác A.

  1. Chứng minh rằng: BP.BA + CQ.CA =1/2BC2.
  2. Đường thẳng qua M và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn (O) tại điểm K khác M. Chứng minh rằng: KP.MQ = KQ.MP.
  3. Gọi N là trung điểm của đoạn PQ, đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK cắt đường thẳng PQ tại điểm S khác N. Chứng minh SM, SN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

Bài 4 (3 điểm)

  1. Cho các số dương x, y thỏa mãn x2 + y2 = 2. Chứng minh rằng;
  2. Xét ba số dương a, b, c thỏa a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức …

Bài 5 (2 điểm). Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định không phải đường kính. Một điểm A thay đổi trên cung lớn BC của đường tròn, M là điểm trên cạnh AC sao cho MC = 2MA. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường thẳng SB tại N. Chứng minh điểm N chuyển động trên một đường tròn cố định khi A thay đổi.

Xem file word

Comments (0)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *