HomeToán lớp 6

Giải bài tập SGK Bài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tố

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Lý thuyết

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Hợp số là một

Số nguyên tố, hợp số

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Ví dụ: Số 29 chỉ có 2 ước là 1 và 29 nên số 29 là số nguyên tố 

Số 12 có ước là 1;2;3;4;6;12 nghĩa là có ước khác 1 và chính nó nên 12 là hợp số.

Lưu ý: 

a) Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

b) Số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất. Như vậy, trừ số 2, mọi số nguyên tố đều là số lẻ. Nhưng ngược lại, một số lẻ chưa chắc là số nguyên tố.

c) Muốn biết một số tự nhiên lớn hơn 1 có phải là số nguyên tố hay không, ta phải tìm tập các ước của nó.

d) Những số: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23;… là những số nguyên tố. Có vô số số nguyên tố. 

Trả lời câu hỏi Bài 14 trang 46 Toán 6 Tập 1 .

Trong các số 7, 8, 9, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số ? Vì sao ?

Phương pháp giải

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là một số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lời giải chi tiết

– Số 7 là số nguyên tố vì 7 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có hai ước là 1 và chính nó

– Số 8 là hợp số vì 8 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước đó là 1; 2; 4; 8

– Số 9 là hợp số vì 9 là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hai ước là 1; 3; 9

Giải bài 115 trang 47 SGK Toán 6 tập 1.

Các số sau là số nguyên tố hay hợp số?

312; 213; 435; 417; 3311; 67

Phương pháp giải

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.


Lời giải chi tiết

*Phương pháp kiểm tra một số a là số nguyên tố: Chia lần lượt a cho các số nguyên tố (2; 3; 5; 7; 11; 13; …) mà bình phương không vượt quá a

– 312 chia hết cho 2 nên không phải số nguyên tố.

– 213 có 2 + 1 + 3 = 6 nên chia hết cho 3. Do đó 213 không phải số nguyên tố.

– 435 chia hết cho 5 nên không phải số nguyên tố.

– 417 chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố.

– 3311 chia hết cho 11 nên không phải số nguyên tố.

– 67 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 67 là số nguyên tố. (chỉ chia đến 7 vì các số nguyên tố khác lớn hơn 7 thì bình phương của chúng lớn hơn 67).

Giải bài 116 trang 47 SGK Toán 6 tập 1.

Gọi P là tập hơp các số nguyên tố. Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô trống cho đúng:

Phương pháp giải:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

– Các kí hiệu:

∈ (thuộc): a ∈ A nếu a là phần tử của tập hợp A.

∉ (không thuộc): a ∉ A nếu a không phải phần tử của tập hợp A.

A ⊂ B (A là tập con của B) nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của tập B. 


Lời giải chi tiết

Ta có:

83 không chia hết cho 2; 3; 5; 7 nên 83 là số nguyên tố. Do đó 83 ∈ P.

91 chia hết cho 7 nên 91 không phải số nguyên tố. Do đó 91 ∉ P.

15 là số tự nhiên nên 15 ∈ N.

Các số nguyên tố đều là số tự nhiên nên P ⊂ N.

Giải bài 117 trang 47 SGK Toán 6 tập 1.

Dùng bảng nguyên tố ở cuối sách tìm các số nguyên tố trong các số sau:

117; 131; 313; 469; 647

Phương pháp giải

Nhìn vào bảng nguyên tố trong sách giáo khoa trang 128 ta tìm được các số có mặt trong bảng đó chính là số nguyên tố, số không có mặt trong bảng đó thì không phải là số nguyên tố.

Lời giải chi tiết

Các số 131; 313; 647 là số nguyên tố.

Giải bài 118 trang 47 SGK Toán 6 tập 1.

Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?

a) 3.4.5 + 6.7 ;         b) 7.9.11.13 – 2.3.4.7

c) 3.5.7 + 11.13.17 ;         d) 16 354 + 67 541

Phương pháp giải

Ta xét xem từng số hạng trong tổng có chia hết cho cùng 1 số khác 1 không?
Lời giải chi tiết

a) Ta có : (3.4.5) ⋮ 2 (vì 3.4.5 = 3.2.2.5 chia hết cho 2).

6.7 ⋮ 2 (vì 6.7 = 2.3.7 chia hết cho 2).

Do đó 3.4.5 + 6.7 ⋮ 2 nên 3.4.5 + 6.7 là hợp số.

b) 7.9.11.13 ⋮ 7 và 2.3.4.7 ⋮ 7 ⇒ (7.9.11.13 – 2.3.4.7) ⋮ 7.

Vậy (7.9.11.13 – 2.3.4.7) là hợp số.

c) 3.5.7 + 11.13.17 = 2536 ⋮ 2 nên 2536 là hợp số hay 3.5.7 + 11.13.17 là hợp số.

d) 16354 + 67541 = 83895 tận cùng bằng 5 nên chia hết cho 5. Do đó 16354 + 67541 là hợp số.

Giải bài 119 trang 47 SGK Toán 6 tập 1.

Thay chữ số vào dấu * để được hợp số:

Phương pháp giải

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Lời giải chi tiết

Tra bảng các số nguyên tố ta có 11, 13, 17, 19, 31, 37 là các số nguyên tố

– Các hợp số có dạng 

là 10 ; 12 ; 14 ; 15 ; 16 ; 18

– Các hợp số có dạng 

là: 30; 32; 33 ; 34 ; 35 ; 36 ; 38 ; 39.

Comments (0)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *