Giải bài 106 trang 42 SGK Toán 6 tập 1.
Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a) Chia hết cho 3
b) Chia hết cho 9
Phương pháp giải
– Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
– Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
- Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 3 là 10002.
Vì 1+0+0+0+2=3 chia hết cho 3
- Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là 10008.
Vì 1+0+0+0+8=9 chia hết cho 9
Giải bài 107 trang 42 SGK Toán 6 tập 1.
Điền dấu “X” vào ô thích hợp trong các câu sau:
| Câu | Đúng | sai |
| a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. | ||
| b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. | ||
| c) Một số chia hết cho 15 thì chia hết cho 3. | ||
| d) Mộtsố chia hết cho 45 thì chia hết cho 9. |
Phương pháp giải:
– Dấu hiệu chia hết cho 3 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.
– Dấu hiệu chia hết cho 9 là: các số có tổng chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
Lời giải chi tiết
| a) Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. | X | |
| b) Một số chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. | X | |
| c) Một số chia hết cho 15 thì chia hết cho 3. | X | |
| d) Mộtsố chia hết cho 45 thì chia hết cho 9. | X |
a) Số chia hết cho 9 viết được dưới dạng 9k,k∈N. Mà 9 chia hết cho 3 do đó một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
b) Ta lấy một ví dụ chứng minh khẳng định không đúng
VD. 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
c) Tương tự như câu a do 15 chia hết cho 3 nên số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.
d) Tương tự như câu a do 45 chia hết cho 9 nên số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.
Giải bài 108 trang 42 SGK Toán 6 tập 1.
Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.
Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số bằng 1 + 5 + 4 + 3 = 13. Số 13 chia 9 dư 4 chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; 1011
Phương pháp giải:
Tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 3 (hoặc cho 9) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.
Lời giải chi tiết
a) 1546 có 1 + 5 + 4 + 6 =16. 16 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.
Do đó 1546 chia 3 dư 1, chia 9 dư 7.
b) 1527 có 1 + 5 + 2 + 7 = 15. Ta thấy 15 chia 9 thư 6 và 15 chia 3 dư 0 nên 1527 chia 9 dư 6, chia hết cho 3.
c) 2468 có 2 + 4 + 6 + 8 = 20. 20 chia 9 dư 2, chia 3 dư 2.
Do đó 2468 chia 3, chia 9 đều dư 2.
d)
có tổng các chữ số bằng 1. 1 chia 3 và 9 đều dư 1.
Do đó 1011 chia 3, chia 9 đều dư 1.
Giải bài 109 trang 42 SGK Toán 6 tập 1.
Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:
| a | 16 | 213 | 827 | 468 |
| m |
Phương pháp giải;
Áp dụng: Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 ( cho 3) cũng dư m.
Từ đó ta tính tổng các chữ số của mỗi số rồi tìm số dư khi chia tổng các chữ số đó cho 3 (hoặc cho 9) từ đó suy ra số dư của số ban đầu.
Lời giải chi tiết
16 = 9 + 7 nên 16 chia 9 dư 7.
213 có tổng các chữ số 2 + 1 + 3 = 6 chia 9 dư 6 nên 213 chia 9 dư 6.
827 có tổng các chữ số 8 + 2 + 7 = 17 chia 9 dư 8 nên 827 chia 9 dư 8.
468 có tổng các chữ số 4 + 6 + 8 = 18 ⋮ 9 nên 468 ⋮ 9.
Do đó ta có bảng sau :
| a | 16 | 213 | 827 | 468 |
| m | 7 | 6 | 8 | 0 |
Giải bài 110 trang 42 SGK Toán 6 tập 1.
Trong phép nhân a.b = c gọi:
m là số dư cua a khi cho 9, n là số dư của b khi chia cho 9,
r là số dư của tích m.n khi chia cho 9, d là số dư của c khi chia cho 9.
Điền vào ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp sau:
| a | 78 | 64 | 72 |
| b | 47 | 59 | 21 |
| c | 3666 | 3776 | 1512 |
| m | 6 | ||
| n | 2 | ||
| r | 3 | ||
| d | 3 |
Phương pháp giải:
Tính toán theo dữ kiện ở mỗi cột rồi rút ra nhận xét.
Lời giải chi tiết:
– Ở cột thứ hai : a = 64 ; b = 59 ; c = 3776.
Ta có : 64 = 7.9 + 1 nên 64 chia 9 dư 1 hay m = 1.
59 = 6.9 + 5 nên 59 chia 9 dư 5 hay n = 5.
Tích m.n = 5 chia 9 dư 5 nên r = 5.
c = 3776 có 3 + 7 + 7 + 6 = 23 chia 9 dư 5 nên c chia 9 dư 5 hay d = 5.
– Ở cột thứ ba: a = 72; b = 21; c = 1512.
Ta có : 72 = 8.9 chia hết cho 9 nên m = 0.
21 = 9.2 + 3 nên 21 chia 9 dư 3 hay n = 3.
Tích m.n = 0 ⋮ 9 nên r = 0.
c = 1512 có 1 + 5 + 1 + 2 = 9 ⋮ nên 1512 ⋮ 9 hay d = 0.
Do đó ta có bảng:
| a | 78 | 64 | 72 |
| b | 47 | 59 | 21 |
| c | 3666 | 3776 | 1512 |
| m | 6 | 1 | 0 |
| n | 2 | 5 | 3 |
| r | 3 | 5 | 0 |
| d | 3 | 5 | 0 |