HomeSách toán 6

Giải toán 6 SGK bài 13: Ước và bội

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Lý Thuyết

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
1. Ước và bội  

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).

Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi Ư(a).

Ví dụ: 21 chia hết cho 7 nên 21 là bội của 7 và 7 là ước của 21

2. Cách tìm ước và bội

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a có thể chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

3. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tìm và viết tập hợp các ước, tập hợp các bội của một số cho trước

Phương pháp:

 –  Để tìm ước của một số, ta chia số đó lần lượt cho 1, 2, 3…

 –  Để tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3…

Ví dụ: Ư(18)={18;9;6;3;2;1}

B(5)={0;5;10;15;…}

Dạng 2: Viết tất cả các số là bội hoặc ước của một số cho trước và thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

Tìm trong các số thỏa mãn điều kiện cho trước những số là bội hoặc ước của số đã cho.

Ví dụ: Tìm các ước lớn hơn 5 của 20.

Ta có: Ư(20)=={20;10;5;4;2;1}

Suy ra các ước lớn hơn 5 của 20 là 20 và 10.

Trả lời câu hỏi Bài 13 trang 43 Toán 6 Tập 1.

Số 18 có là bội của 3 không ? Có là bội của 4 không ?Số 4 có là ước của 12 không ? Có là ước của 15 không ?

Phương pháp giải:

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

Lời giải chi tiết

 Số 18 có là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3.

– Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4.

– Số 4 có là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4.

– Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4.

Trả lời câu hỏi Bài 13 trang 44 Toán 6 Tập 1

Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40.

Phương pháp giải:

Ta tìm bội của 8 bằng cách nhân 8 với lần lượt các số 0, 1, 2, 3, … sau đó chọn ra các số nhỏ hơn 40.
Lời giải chi tiết

Lần lượt nhân 8 với 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9……

Ta được các bội của 8 nhỏ hơn 40 là 0; 8; 16; 24; 32.

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0;8;16;24;32

Trả lời câu hỏi 3 Bài 13 trang 44 SGK Toán 6 Tập 1.

Viết các phần tử của tập hợp Ư(12).

Phương pháp giải:

Ta có thể tìm ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải chi tiết

Chia lần lượt 12 cho 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12

Ta thấy 12 chia hết cho 1;2;3;4;6;12

Do đó Ư(12)={1;2;3;4;6;12}

Trả lời câu hỏi 4 Bài 13 trang 44 SGK Toán 6 Tập 1.

Tìm các ước của 1 và tìm một vài bội của 1.

Phương pháp giải:

+ Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1 nên đều là bội của 1.

Lời giải chi tiết

– Ước của 1 là 1.

– Một vài bội của 1 là 1; 10; 22; 567;…(Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 vì chúng đều chia hết cho 1)

Giải bài 111 trang 44 SGK Toán 6 tập 1.

Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25

  1. Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25.
  2. Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Phương pháp giải:

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên bb thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.a.

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0,1,2,3,…

Lời giải chi tiết

a) Trong các số 8; 14; 20; 25 chỉ có 8 và 20 chia hết cho 4.

Vậy bội của 4 là 8; 20.

b) Các số chia hết cho 4 mà nhỏ hơn 30 là 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.

Vậy tập hợp bội của 4 nhỏ hơn 30 là B = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}.

c) Các số tự nhiên chia hết cho 4 đều có dạng 4.k (k ∈ N).

Vậy dạng tổng quát các số là bội của 4 là 4k (k ∈ N).

Giải bài 112 trang 44 SGK Toán 6 tập 1.

Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Phương pháp giải

+ Số tự nhiên b gọi là ước của a nếu a chia hết cho b.

+ Để tìm ước của một số, lần lượt chia cho các số tự nhiên từ 1 đến a.

+ Tập hợp các ước của số tự nhiên a kí hiệu là Ư(a). 

Lời giải chi tiết

a) Lần lượt chia 4 cho 1 ,2 ,3 ,4 ta thấy 4 chia hết cho 1, 2, 4

Vậy Ư(4) = {1, 2, 4}

b) Lần lượt chia 6 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6 ta thấy 6 chia hết 1, 2, 3, 6.

Vậy Ư(6) = {1, 2, 3, 6}.

c) Lần lượt chia 9 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta thấy 9 chia hết cho 1, 3, 9

Vậy Ư(9) = {1; 3; 9}.

d) Lần lượt chia 13 cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1 và 13.

Vậy Ư(13) = {1; 13}

e) Ư(1) = 1.

Giải bài 113 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50

b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40

c) x ∈ Ư(20) và x > 8

d) 16 ⋮ x

Phương pháp giải

Cách tìm ước và bội ( ta kí hiệu tập hợp các ước của aa là Ư(a), tập hợp các bội của a là B(a)

+) Ta có thể tìm bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0,1,2,3,…

+) Ta có thể tìm các ước của a(a>1) bằng cách lần lượt chia aa cho các số tự nhiên từ 1 đến aa để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải chi tiết

a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50.

Nhân 12 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60;…).

Vì x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 nên x ∈ {24; 36; 48}.

b) Nhân 15 lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4; 5; … ta được B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; …)

x ⋮ 15 nên x ∈ B(15), 0 < x ≤ 40 nên x ∈ { 15; 30}.

c) Lần lượt chia 20 cho 1, 2, 3, 4, 5, …, 20 ta thấy 20 chia hết cho 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Do đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

x ∈ Ư(20) và x > 8 nên x ∈ {10; 20}

d) 16 ⋮ x nên x ∈ Ư (16).

Lần lượt chia 16 cho các số tự nhiên từ 1 đến 16 ta thấy 16 chia hết cho 1; 2; 4; 8; 16. Do đó x ∈ {1; 2; 4; 8; 16}.

Giải bài 114 trang 45 SGK Toán 6 tập 1.

Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều 36 người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia đươc.

Cách chiaSố nhómSố người ở mỗi nhóm
Thứ nhất4
Thứ hai6
Thứ ba8
Thứ tư12
bảng minh họa

Phương pháp giải;

 Muốn chia đều 36 người vào các nhóm thì ta phải được một phép chia hết khi lấy 36 chia cho số nhóm hoặc lấy 36 chia cho số người ở 1 nhóm. Nếu phép chia nào có dư thì cách đó không thực hiện được.

Lời giải chi tiết

Ta có số người chơi = số nhóm x số người mỗi nhóm.

Có 36 người chơi nên số nhóm hoặc số người mỗi nhóm phải là ước của 36.

Dựa vào bảng ta thấy 4, 6, 12 đều là ước của 36; 8 không phải ước của 36 nên cách chia 1, 2, 4 thực hiện được, cách chia thứ 3 không thực hiện được.

Ta có bảng sau:

Cách chiaSố nhómSố người ở mỗi nhóm
Thứ nhất49
Thứ hai66
Thứ ba8không thực hiện được
Thứ tư123
bảng kết quả

Comments (0)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *