Notice: Trying to get property 'permalink' of non-object in /home/dfatfsyhhosting/public_html/onthihsg.com/wp-content/plugins/wordpress-seo/src/context/meta-tags-context.php on line 297

Giáo án bồi dưỡng HSG toán 9 cực hay và chi tiết

Chuyên đề giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9 Hay và khó. Trong bài viết này xin giới thiệu Chuyên đề Bồi dưỡng HSG toán 9 Hay và khó. Chuyên đề Bồi dưỡng HSG toán 9 Hay và khó là tài liệu tốt giúp các thầy cô tham khảo trong quá trình dạy HSG toán 9 . Hãy tải ngay Chuyên đề Bồi dưỡng HSG toán 9 Hay và khó. onthihsg nơi luôn cập nhật các kiến thức mới nhất. Chúc các bạn thành công!!

Video giáo án BDHSG toán 9

Tóm tắt giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

I. Định Ngĩa

Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên.

II. Tính Chất

1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 ; không thể có chữ số tận

cùng bằng 2, 3, 7, 8.

2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ

chẵn.

3. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ∈ N).

4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 (n ∈ N).

5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

– Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2

– Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

– Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

6. Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

– Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.

– Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.

– Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.

III. Một số dạng bài tập giáo án bồi dưỡng HSG toán 9

A. DẠNG 1: CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì
A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 là số chính phương.
Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y4
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t ( t ∈ Z) thì
A = (t – y2)( t + y2) + y4 = t2 – y4 + y4 = t2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
Vì x, y, z ∈ Z nên x2 ∈ Z, 5xy ∈ Z, 5y2 ∈ Z ⇒ x2 + 5xy + 5y2 ∈ Z

Vậy A là số chính phương.

Giáo án bồi dưỡng HSG toán 9 cực hay và chi tiết

Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6 PDF

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button