HomeLuyện thi HSG toán 9

Một số bổ đề về diện tích ôn thi HSG toán 9

Like Tweet Pin it Share Share Email
Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Chủ đề về diện tích là một chủ đề không thể thiếu trong thi HSG toán 8, toán 9, những bài toán về diện tích hay sử dụng kiến thức diện tích để giải luôn rất hay. Xin giới thiệu đến các bạn một số bổ đề về diện tích ôn thi học sinh giỏi toán 9, các bạn phải nắm thật vững những bổ đề này thì mới có thể giải quyết được lớp bài toán diện tích.

Bổ đề 1 về diện tích

Chứng minh bổ đề này hết sức đơn giản. Các bạn chỉ cần kẻ đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC rồi dùng công thức tính diện tích là xong.

Hệ quả của bổ đề 1: Cho tam giác ABC. Nếu M là trung điểm của BC thì SABM = SAMC.

Hệ quả này rất hay sử dụng. Khi giải toán diện tích mà thấy trung điểm hãy nhớ nhay đến hệ quả này.

Bổ đề 2 về diện tích

Ta dễ dàng chứng minh bổ đề 2 bằng cách sử dụng bổ đề 1 (nối BN hoặc MC)

Hệ quả của bổ đề 2: MN là đường trung bình của tam giác ABC thì SAMN = 1/4 SABC hay SAMN = 1/3SMNBC hoặc SMNBC =3/4SABC.

Xem bài toán sử dụng hệ quả của bổ đề 2 tại đây

Bổ đề 3 về diện tích

Chứng minh: Theo bổ đề 1 ta có:

SABM / SABD = AM/AD = SAMC / SADC => SABM / SAMC = SABD / SADC = BD/DC.

Hệ quả 1 của bổ đề 3: Cho tam giác ABC. D là trung điểm của BC, M thuộc AD khi đó SABM = SAMC

Trên đây là 3 bổ đề cơ bản nhất về diện tích, ngoài 3 bổ đề này các bạn cũng cần phải nắm vững các công thức về diện tích của hình: tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật.

Mình sẽ giới thiệu tiếp các bổ đề khác sau.

Comments (0)

Trả lời

Your email address will not be published. Required fields are marked *