Tuyển chọn một số bài tập về bất đẳng thức, cự trị hình học

Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Tuyển chọn một số bài tập về bất đẳng thức, cự trị hình học

Trích tài liệu:

I – LÝ THUYẾT – BÀI TẬP MINH HỌA.

  1. Sử dụng quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu:
  2. Kiến thức liên quan.

Trong các tam giác vuông ( có thể suy biến thành đoạn thẳng ) có cạnh góc vuông AH và cạnh huyền AB thì AH  AB. Dấu đẳng thức xảy ra khi H trùng B.

– Trong các đoạn thẳng nối từ một điểm đến một đường thẳng, đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng có độ dài nhỏ nhất.

– Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm đến một đường thẳng, đường xiên lớn hơn khi và chỉ khi hình chiếu của nó lớn hơn.

  1. Các bài tập minh họa.

Bài 1  ( Thi THPT Hải Dương 1998-1999 ) .

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O1) là đường tròn tâm O1 qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O2) là đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại D (D không trùng với M).

1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông.

2) Chứng minh O1D là tiếp tuyến của (O2).

3) BO1 cắt CO2 tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một đường tròn.

4) Xác định vị trí của M để O1O2 ngắn nhất.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *