Tuyển chọn một số bài toán về tứ giác nội tiếp

Like và share giúp mình phát triển website nhé.
  •  
  •  

Tuyển chọn một số bài toán về tứ giác nội tiếp

1.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp)

Cách 1: Chứng minh 4 điểm cách đều 1 điểm (Theo định nghĩa)

Cách 2: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800

Cách 3: Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc

Cách 4 : Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó

2.Bài tập

Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt tại E và P. Chứng minh rằng tứ giác PEDC nội tiếp.

Bài 2: Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không cắt đường tròn . Gọi A là hình chiếu của điểm O trên xy.Qua A vẽ cát tuyến không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm B và C. Tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt xy lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng :

  1. Các tứ giác OCNA ,OBAM nội tiếp
  2. AM = AN

Bài 3:Cho hai đường tròn (O) và (O)  cắt nhau tại A và B .Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại C , cắt đường tròn (O)   tại D .Tia CA cắt đường tròn (O) ở I, tia DA cắt đường tròn (O) ở K.

  1. Chứng minh rằng tứ giác CKID nội tiếp.
  2. Goị M là giao điểm của CK và DI .Chứng minh ba điểm A,M,B thẳng hàng.

Bài 4:Cho đường tròn (O) đường kính AB .M là một điểm nằm trên đường tròn .C là điểm nằm giữa A và B .Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM ,đường thẳng này cắt tiếp tuyến của đường tròn (O) kẻ từ A và B lần lượt ở E và F .Chứng minh :

a.Tứ giác AEMC và BCMF  nội tiếp.

b.Tam giác ECF là tam giác vuông ở C.

Bài 5:Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O),hai đường cao BB ,CC

  1. Chứng minh tứ giác BCBC nội tiếp.
  2. Tia AO cắt đường tròn (O) ở D cắt BC ở I . Chứng minh tứ giác BDIC nội tiếp.
  3. Chứng minh OA BC

Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm I trên cạnh AC .Vẽ đường tròn đường kính IC cắt BC ở E ,cắt BI ở D ( D khác I) .Chứng minh :

  1. Tứ giác ABCD nội tiếp.
  2. I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
  3. Ba đường thẳng AB,CD, EI đồng qui.

Hơn thế nữa còn

101 bài toán về tứ giác nội tiếp

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *